我不得不叹息，道Zhexuan是如此不活跃！昨天，DeepMind Alphaevolve de Google在解决人类数学问题（例如既定总和的问题）中的加速作用感到惊讶。此前，他还开设了一个油管帐户并成为视频博客。今天，陶兹恩（Tao Zhexuan）宣布，他已经为真正的分析部门教科书“分析I”创建了一个“精益”支持项目。 Lean是一位互动定理主管，也是一种编写正式测试的语言，并且近年来在数学社区中变得越来越流行。同时，陶兹（Tao Zhexuan）期望这个项目逐渐迁移到精益标准库Mathlib。 Mathlib不仅是Lean定理的开源数学官方库，而且还是世界上最大，最活跃的数学项目之一。陶兹恩（Tao Zhexuan）大约20年前说，他写了一个实用分析的疾病，称为“分析I”，以补充许多出色的市场上实践分析的教科书。该书的重点是基本问题，例如自然数，全数字，有理数和实数，提供了足够的集合理论和逻辑知识，以帮助学生提供非常严格的证据。在撰写本书时，一些审判参与者（例如Coq和Agda）非常成熟，但是当时的Tao Cheksan尚未考虑正式验证。凭借目前在这一领域的经验，他发现本书的内容与这些测试助手确实非常兼容。特别是，用于构建标准编号系统等的“天真理论”与薄依赖类型的理论非常一致（当薄商支持良好时）。因此，Tao Zhexuan决定为分析I创建一个PLEAN支持。这已决定将许多定义，定理和书籍练习以精益版本转换。特别是，它提供了另一种方式要完成书籍练习，并简单地完成精益代码的相应“零食”部分。但是，陶恩（Tao Zhexuan）不会对本书中的练习提供“正式”回应。取而代之的是，可以免费撰写该项目，并欢迎所有人完成答案。 GitHub地址：https：//github.com/teorth/Analysis项目简介“分析I”共有11章。形式化的章节如下：书籍地址：https：//tiu-edu.uz/media/media/media/books/2024/05/28/16644976801.pdf，Tao Zhexuan似乎仍然做很多工作来完成整本书的形式化。读者不必担心他们是否会容纳原始书籍和正式内容。所有章节都从理论书中继续，可以根据章节编号找到。是的，需要特殊的解释，这种形式化并不能优化操作效率，因为在某些情况下，翻译可能不符合常规规格。也许在完成整本书的工作之后，陶兹恩（Tao Zhexuan）将探索这一方面。此外，本章的内容（作为原始书籍的读者练习）以令人失望的位置标记的形式提出。陶兹恩说，没有计划为练习提供答案。道Zhexuan还强调，尽管定义，定理和证明安排严格遵循教科书的内容，但试图避免直接引用原始教科书，而是标记了对原始书籍的参考。因此，该正式项目应被视为原始教科书的补充剂，而不是替代方案。值得突出显示该正式工程设计与标准数学库Mathlib的内容的精益版本的屏幕截图，并有意使用遥远的策略。根据Mathlib实现了一些内容。例如，马Thlib已经具有标准的自然数系统，但是在第2章中，Tao Zhexuan首先手动创建了另一种自然数结构。接下来，在结论部分中，建立了替代性自然数与自然数之间的这种同种型关系（更确切地说，将其确定为一种练习）。从那时起，第二章就是自然数体系已被停用，另一方面，它采用了自然数量的Mathlib数量的定义。该模型首先独立构建然后逐渐迁移，在整个书籍中执行。随着章节的进行，读者将信任Mathlib的定义和功能，而不是直接提及前一章的相应内容。因此，该支持材料可以被视为用于实践分析的辅助教育材料，也可以用作瘦肉和基质的入门指南。目前有一个细长的版本待售数学的副本，所有人都可以尝试一下。无论他是数学专业的学生，​​瘦小的初学者还是对正式验证感兴趣的研究人员，这都是解决并提高其内部数学技能的绝佳机会。陶兹本人也在等待每个人的评论。互联网用户评论说，熟悉Tao Chakhang和Lean教科书的用户表达了情感，并希望将其移至代码库。 TA说，始终对数学感兴趣的HA状态，分析I是第一本真正显示如何以编程大脑期望的方式构建数学的教科书。之后，我联系了Lean，对效果感到非常满意。但是，Mathlib的数学概念学习有些复杂。因此，很高兴有人正在建造从教科书到工具的桥梁。有人使用精益来教学数学的人分享了他的经验，最令人兴奋的是即时评论。如果学生'S证据是不正确的，根本无法编辑。以前，学生只能从老师，老师或其他知识渊博的专业人士的评论中获得，现在可以通过精益编译器迅速获得评论。 TA期望将来会有更多的选项允许编译器提供更多评论，例如Rust Compile提供有关代码更改的建议。但是，您可能需要专门的LLM来实现这一目标。博客地址：https：//terrytao.wordpress.com/2025/05/31/a-lean-companion-to-anasys-i/